X-Y સમતલ પરના બિંદુઓ (x,y) નો પ્રદેશ,જે |x| l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતાઓ $|x| \le 1 + |y|$ અને $|y| \le 1$ છે.આ પ્રદેશ $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષ બંનેની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી,આપણે પ્રથમ ચરણમાં ક્ષેત્રફળ ગણીને ત

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતાઓ $|x| \le 1 + |y|$ અને $|y| \le 1$ છે.આ પ્રદેશ $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષ બંનેની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી,આપણે પ્રથમ ચરણમાં ક્ષેત્રફળ ગણીને તેને $4$ વડે ગુણી શકીએ છીએ.પ્રથમ ચરણમાં,$x \ge 0$ અને $y \ge 0$,તેથી અસમતાઓ $x \le 1 + y$ અને $y \le 1$ બને છે.પ્રથમ ચરણમાં આ પ્રદેશ $x=0, y=0, y=1$ અને $x=1+y$ દ્વારા ઘેરાયેલ સમલંબ ચતુષ્કોણ છે.$y=0$ માટે $x=1$ અને $y=1$ માટે $x=2$ મળે છે.આ સમલંબ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes (	ext{સમાંતર બાજુઓનો સરવાળો}) 	imes 	ext{ઊંચાઈ} = \frac{1}{2} 	imes (1 + 2) 	imes 1 = \frac{3}{2}$.કુલ ક્ષેત્રફળ $= 4 	imes \frac{3}{2} = 6$ ચોરસ એકમ.

$X-Y$ સમતલ પરના બિંદુઓ $(x,y)$ નો પ્રદેશ,જે $|x| \le 1 + |y|$ અને $|y| \le 1$ નું સમાધાન કરે છે,તેનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Similar Questions

છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ... ચોરસ એકમ છે.

$y = |x - 1|$ અને $y = 3 - |x|$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા આકૃતિનું ક્ષેત્રફળ ....... $sq. \text{ unit}$ છે.

પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq y \leq x^{2}+1, 0 \leq y \leq x+1, \frac{1}{2} \leq x \leq 2\}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

પ્રદેશ $\{(x, y): x^2+4x+2 \leq y \leq |x+2|\}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y=2x-x^2$ અને રેખા $y=-x$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module